关于题意的补充说明
- 令 $\alpha(0\le \alpha < 2\pi)$ 为 $\overrightarrow{DA}$ 逆时针旋转到 $\overrightarrow{DE}$ 经过的角度，$\beta ( 0\le \beta < 2\pi )$ 为 $\overrightarrow{DA}$ 逆时针旋转到 $\overrightarrow{DF}$ 经过的角度，那么题意中对 $\angle ADE, \angle ADF$ 的限制等价于：$\frac{1}{2} \pi < \alpha, \beta < \frac{3}{2} \pi$。
- 可以参考我的这份O(n^6)暴力来确认自己没有读错题意。
Sol
枚举 $D$ 和 $A$，然后统计合法的 $B,C,E,F$ 的数量。
发现 $B,C$ 和 $E,F$ 是独立的，可以分别统计然后相乘。
统计 $B,C$ 的数量：某一对 $B,C$ 合法的充要条件是 $BC$ 的中垂线与 $AD$ 重合且交点（也就是 $BC$ 的中点）在线段 $AD$ 上（不含端点）。可以预先枚举所有的 $BC$，求出中垂线及中点并排好序，枚举 $AD$ 的时候直接在序列上二分即可。
统计 $E,F$ 的数量：枚举 $D$ 之后对其它点进行极角排序，扫描线维护。
总时间复杂度 $O(n^2 \log n)$。
实现细节：直线方程的处理
用 $Ax + Bx + C = 0(A,B,C \in \mathbb{Z})$ 的形式来表示直线。
求 $BC$ 的中垂线
对于一个在 $BC$ 中垂线上的点 $P$，它满足
带入点乘定义式即可。
求直线 $AD$
对于一个直线 $AD$ 上的点 $P$，它满足
带入叉乘的定义式即可。